Mẹ Chu Tương vương mất sớm, vua cha Huệ vương lập hoàng hậu khác là Huệ hậu. Huệ hậu sinh ra vương tử Thúc Đái. Khi còn sống, Huệ vương yêu quý Thúc Đái muốn phế Cơ Trịnh để lập Đái, bèn nhờ hai nước Tấn và Sở giúp mình. Tề Hoàn công biết tin, bèn xin cho thái tử đến dự hội chư hầu để bảo đảm ngôi vị cho thái tử. Chu Huệ vương không ngăn cản được.

Năm 652 TCN, Chu Huệ vương mất, Chu Tương vương lên ngôi. Năm 650 TCN, Thúc Đái ngầm liên minh với các ngoại tộc người Nhung, Địch định đánh Tương vương để tranh ngôi. Chu Tương vương biết chuyện bèn mang quân đánh đuổi Thúc Đái. Thúc Đái chạy sang nước Tề.

Tề Hoàn Công đang làm bá chủ chư hầu, bèn sai Quản Trọng đi giảng hòa giữa nhà Chu và tộc người Địch, sai Thấp Bằng đi giảng hòa giữa tộc người Nhung với nước Tấn. Chu Tương vương bèn lấy lễ Thượng khanh để tiếp đãi Quản Trọng nhưng Quản Trọng từ chối, chỉ nhận lễ Hạ khanh.

Năm 643 TCN, Tề Hoàn công qua đời, Thúc Đái xin quay trở lại nhà Chu. Chu Tương vương ưng thuận tha tội cho Thúc Đái.